meervoudige systemen
fotometrie waarnemingen
Fotometrie aan Planetoïden. Fotometrie van planetoïden is het gedurende langere tijd heel nauwkeurig vastleggen van de helderheid van de planetoïde. Fotometrie is één van de middelen om meer te weten te komen over planetoïden. Omdat een planetoïde nooit aan alle kanten precies gelijk is, zal hij bij het ronddraaien om zijn as langzaam een beetje in helderheid variëren. Met het meten van een lichtcurve kunnen we de rotatiesnelheid van de planetoïde bepalen. Verreweg de meeste planetoïden draaien om hun as in een tijd welke ligt tussen ongeveer 4 uren en drie dagen. Ook kunnen we al snel iets zeggen over de vorm van een planetoïde. Een planetoïde met een lichtcurve met een grote helderheids amplitude zal meestal een grotere afwijking hebben van een bolvorm. Tenslotte ontdekken we bij fotometrie steeds meer begeleiders bij planetoïden. Nog maar enkele jaren geleden was het de opvatting dat bijna alle planetoïden alleenstaande objecten waren, maar de laatste tijd wordt steeds meer duidelijk dat veel planetoïden één of soms meerdere begeleiders hebben. Deze begeleiders worden ontdekt omdat ze in bepaalde situaties een schaduw op de planetoïde veroorzaken. Dat wordt dan een eclips genoemd. Ook wanneer de begeleider zelf voor of achter de planetoïde langs gaat, geeft dat een zeer kleine helderheidsvariatie te zien. Begeleiders kunnen we vrijwel nooit rechtstreeks vanaf de Aarde waarnemen. Daarvoor zijn ze veel te klein, en staan ze te ver weg. Inmiddels zijn er bijna vijfhonderd meervoudige planetoïde systemen ontdekt. Sterrenkunde amateurs leveren een relatief grote bijdrage aan het fotometrie onderzoek, omdat ze er de juiste instrumenten voor hebben, en er voor weinig geld veel tijd in kunnen steken.
Fotometrie
(3905) Doppler. De ongeveer 6,3 km grote planetoïde Doppler heeft een begeleider die ongeveer 4,8 km groot is, en in een synchrone baan in 2,12431 dagen (bijna 51 uren) om Doppler heen draait. Hun onderlinge afstand is omstreeks 26 km. Van het systeem was bekend dat omstreeks eind 2017 weer onderlinge bedekkingen en eclipsen zouden kunnen optreden. Inderdaad zijn vanaf begin november gedurende enkele weken deze zichtbaar. Steeds op het laagste punt van de halve omloopperiode is een extra afzwakking zichtbaar, op ongeveer 0,5 en 1 van de periode op de X-as. (grafiek R Behrend, observatorium van Geneve).
(22) Kalliope en Linus. Kalliope heeft een 28 km grote begeleider genaamd Linus, die in 3,6 dagen om Kalliope heen beweegt. Kalliope zelf is omstreeks 166 km groot, en heeft een rotatieperiode van 4,15 uren. De afstand tussen Kalliope en Linus is bijna 1100 km. Het Kalliope-Linus systeem is asynchroon. Af en toe is de positie van Kalliope en Linus onderling zo dat de schaduw van Linus op Kalliope valt. Linus beweegt dan tussen de Zon en Kalliope door. Wanneer zoiets gebeurd is alleen bij benadering bekend. Wanneer zoiets dreigt te kunnen gebeuren gaan amateur en beroepsastronomen dat proberen waar te nemen. Als dat lukt, dan kan de baan van Linus om Kalliope en de verstoringen die daarop werken veel nauwkeuriger in kaart gebracht worden. Op de bovenstaande grafiek is een eclips in 2017 weergegeven. De rode lijn geeft de normale lichtcurve weer, opgenomen enkele dagen voor de eclips. De blauwe lijn geeft de lichtcurve weer tijdens de eclips. Deze laatse curve is tijdens de eclips iets zwakker. De paarse punten geven het verschil aan tussen beide lichtcurven. Op de horizontale as de tijd en op de linker as de helderheid in magnitude. Op de rechteras de relatieve helderheid in magnitude, waar de paarse punten aan gerelateerd zijn. Tijdens de eclips is de afzwakking maximaal 0,04 magnitude.
Meervoudige systemen. Van alle bekende meervoudige systemen zijn de meeste binair, maar sommige systemen bestaan uit drie of meer componenten. Vaak zijn die instabiel. Een begeleider van een panetoïde kan in een synchrone baan of in een asynchrone baan om de planetoïde draaien. Bij een synchrone baan is de omlooptijd van de begeleider even lang als de rotatie van het hoofdlichaam, de planetoïde zelf. Dergelijke systemen zijn meestal vrij stabiel. Bij een asynchrone baan is de omlooptijd van de begeleider verschillend van de rotatietijd van het hoofdlichaam.
De uiteindelijke lichtcurve van (411) Xanthe. Op de X-as de rotatieperiode ( 1 = 1 omwenteling) en op de Y-as de relatieve magnitude helderheid. (grafiek R Behrend, Observatorium van Geneve)
Alle waarnemingen aan Xanthe op een rij. Door veel metingen te combineren over een lange periode is het mogelijk met grote nauwkeurigheid de rotatieperiode vast te stellen. (Grafiek: R Behrend, Observatorium van Geneve)
In het jaar 2017 is Xanthe in totaal negen keer gemeten. Sommige metingen zijn maar kort, zoals de middelste met ruim 1 uur, toen werd het bewolkt. De meeste halen wel 4 tot 7 uren. Door de metingen de combineren kun je een goede lichtcurve construeren.
(411) Xanthe. Als voorbeeld: De planetoïde (411) Xanthe zou een rotatietijd hebben van 0,31 dag, ongeveer 7,5 uren. Om een volledige lichtcurve te verkrijgen over zijn rotatieperiode zou je daarom ruim 7,5 uur moeten waarnemen. Maar om praktische redenen lukt dat vaak niet. Maar als je erin slaagt om meerdere kortere periodes te meten kun je hetzelfde resultaat krijgen door de metingen te combineren. Uiteraard moet er gedurende de totale meetperiode wel rekening gehouden worden met dat zowel de Aarde als de planetoïde door de ruimte bewegen, en in die tijd hun onderlinge posities veranderen. Na het uitwerken en combineren van de metingen blijkt de rotatietijd van Xanthe geen 0,31 dag te zijn maar 0.472985 dag, dat is 11,35 uren. De nauwkeurigheid waarmee dit is vastgesteld is 1,3 seconde.
CCD camera’s worden steeds moeilijker verkrijgbaar. CMOS is bijna net zo goed, het probleem is dat ze niet altijd helemaal lineair zijn en precies reproduceerbaar. Bij precieze lichtmetingen kun je dat niet gebruiken. De verwachting is wel dat dit in de nabije toekomst zo goed wordt dat dan ook CMOS chips te gebruiken zijn. Software: De software stuurt de camera en de telescoop aan, en kan de opnames daarna uitwerken. Dit kan met één programma, maar ook met bijvoorbeeld drie programma’s die naast elkaar werken.
Een opname van de kleine planetoïde (101955) Bennu, gemaakt door het ruimtevaartuig OSIRIX-REx. Bennu is bijna 500 m groot. OSIRIS-REx heeft het oppervlak van Bennu onderzocht en een bodemmonster genomen. Met dat monster is het ruimtevaartuig weer op weg naar de Aarde. Bennu is een zogenaamde NEA (Near Earth Asteroid) die regelmatig in de buurt van de Aarde komt (Foto van NASA OSIRIX-REx missie).
Software voor fotometrie. Iris: Iris is gexhreven door Christian Buil en is vrij te gebruiken. Voor fotometrie kun je het gebruiken om de opnames te calibreren, uit te lijnen en te meten. Het is wel vrij bewerkelijk, maar zeker om te beginnen is het aan te bevelen. http://www.astrosurf.com/buil Prism: Prism is ook van oorsprong Frans, maar is nu ook in het Engels beschikbaar. Prism kost 349 USD. Met Prism kun je de telescoop en camera bedienen, en verder ook de opnames calibreren, uitlijnen en opmeten. Door een script in Prism te schrijven kun je veel nog verder automatiseren. Prism is minder bewerkelijk dan Iris, en als je echt met fotometrie doorgaat, is dit programma uiteindelijk handiger. https://www.hyperion-astronomy.com
Een CCD camera aan een telescoop voor het uitvoeren van fotometrie.
De opnames calibreren: Bias-en Dark Frames en Flat Field. De CCD’s van astrocamera’s worden altijd gekoeld om de ruis van de CCD’s bij lange belichtingstijden beperkt te houden. De koeltemperatuur is meestal 25 - 40 graden beneden de omgevingstemperatuur. Bias: Een Bias frame is een opname gemaakt op dezelfde CCD temperatuur als de planetoïde opnames welke de ruis van de electronica van de camera op de opname zet. De belichtingstijd is erg kort. Dark Frame: Dat is een opname, ook op dezelfde temperatuur als de planetoïde opname, en met dezelfde belichtingstijd, maar nu met het deksel op de telescoop of de sluiter dicht, zodat er geen licht op de CCD valt. Een Dark Frame brengt de pixels in kaart welke uit zich zelf al wat “licht” geven. Flat Field: Een Flat Field is een opname van een egaal verlicht vlak, met een belichtingstijd van enkele seconden, bij voorkeur ook met dezelfde temperatuur als de planetoïde opname. Een goede Flat Field maken is moeilijk. Een Flat Field opname brengt de lichtverdeling in beeld, waarvoor dan op de planetoïde meting gecorrigeerd kan worden. De lichtverdeling in een optisch systeem is nooit perfect, en wordt bovendien beïnvloed door stof op spiegels en lenzen.
Fotometrie waarnemingen doen. Voor het doen van fotometrie waarnemingen heb je nodig een telescoop, en astrocamera en software om de camera aan te sturen en de metingen uit te werken. Voor fotometrie maak je gedurende vele uren continu opnames van een planetoïde met het omliggende sterrenveld. Veranderd de helderheid van een planetoïde erg langzaam, bijvoorbeeld als de verwachte rotatietijd langer dan een dag is, dan is het mogelijk om meerdere van deze “langzame” planetoïden tegelijk te meten. Je moet daarvoor wel de geschikte software en momtering hebben. Deze opnames moeten daarna gecalibreerd worden met Bias-en Darkframes en Flat fields. Als dat gebeurd is wordt de helderheid van de planetoïde gemeten, samen met bijvoorbeeld vier referentiesterren waarvan de helderheid bekend is, en zelf niet in helderheid variëren. De referentie is nodig omdat de hemelachtergrond zelf ook voortdurend in helderheid veranderd, en daarvoor gecorrigeerd moet worden. Bovendien heb je de referentie nodig om van relatieve magnitude, wat gemeten wordt, naar de werkelijke magnitude te gaan. De telescoop: Een telescoop met een wat groter objectief, dat wat meer licht kan opvangen, is wel meegenomen. De meeste planetoïden zijn toch zwakker dan magnitude 14, en omdat ze langzaam bewegen kun je ook niet eindeloos lang gaan belichten of “stacken”. Bovendien meet je altijd door een filter heen, waarbij je dan toch weer een deel van het licht verliest. Vanaf een lensopening van 20 cm kom je een heel eind. De montering: De montering volgt op de sterren, niet op de planetoïde die gedurende de nacht door het sterveld beweegt. Het beste werkt als je de mogelikheid hebt om met een camera te volgen. Zit dat er niet in, dan zou de montering wel in staat moeten zijn om enkele minuten redelijk goed te volgen. Voor de totale waarneemduur op een nacht is dat niet nodig omdat de meeste software de opnames op elkaar kan uitlijnen. Uiteraard moet de telescoop wel ongeveer op dezelfde plaats gericht blijven. De camera: Dit moet een zwart-wit 16-bits CCD camera zijn. De pixelgroote van de CCD moet je afstemmen op de brandpuntsafstand van de telescoop. Een beeldveld van 0,7 - 1,2 boogseconde/pixel werkt goed. Het afgebeelde stukje hemel met een beeldveld van 1 boogseconde = 0.0048473 * brandpuntsafstand in mm per micron op de CCD. Dus bij een brandpuntsafstand van 2142 mm is 1 boogseconde aan de hemel gelijk aan 0.0048473 * 2142 = 10,4 micron op de CCD. Bij een CCD pixelgrootte van 9 micron is het beeldveld va de pixel 9/10,4 = 0,87 boogseconde.