Fotometrie aan Planetoïden.
Fotometrie van planetoïden is het gedurende langere tijd heel nauwkeurig
vastleggen van de helderheid van de planetoïde.
Fotometrie is één van de middelen om meer te weten te komen over
planetoïden. Omdat een planetoïde nooit aan alle kanten precies gelijk is, zal
hij bij het ronddraaien om zijn as langzaam een beetje in helderheid variëren.
Met het meten van een lichtcurve kunnen we de rotatiesnelheid van de
planetoïde bepalen.
Verreweg de meeste planetoïden draaien om hun as in een tijd welke ligt
tussen ongeveer 4 uren en drie dagen.
Ook kunnen we al snel iets zeggen over de vorm van een planetoïde. Een
planetoïde met een lichtcurve met een grote helderheids amplitude zal
meestal een grotere afwijking hebben van een bolvorm.
Tenslotte ontdekken we bij fotometrie steeds meer begeleiders bij
planetoïden. Nog maar enkele jaren geleden was het de opvatting dat bijna
alle planetoïden alleenstaande objecten waren, maar de laatste tijd wordt
steeds meer duidelijk dat veel planetoïden één of soms meerdere begeleiders
hebben.
Deze begeleiders worden ontdekt omdat ze in bepaalde situaties een
schaduw op de planetoïde veroorzaken. Dat wordt dan een eclips genoemd.
Ook wanneer de begeleider zelf voor of achter de planetoïde langs gaat, geeft
dat een zeer kleine helderheidsvariatie te zien.
Begeleiders kunnen we vrijwel nooit rechtstreeks vanaf de Aarde waarnemen.
Daarvoor zijn ze veel te klein, en staan ze te ver weg.
Inmiddels zijn er bijna vijfhonderd meervoudige planetoïde systemen
ontdekt.
Sterrenkunde amateurs leveren een relatief grote bijdrage aan het fotometrie
onderzoek, omdat ze er de juiste instrumenten voor hebben, en er voor
weinig geld veel tijd in kunnen steken.
Fotometrie
(3905) Doppler.
De ongeveer 6,3 km grote planetoïde Doppler heeft een begeleider die
ongeveer 4,8 km groot is, en in een synchrone baan in 2,12431 dagen
(bijna 51 uren) om Doppler heen draait. Hun onderlinge afstand is
omstreeks 26 km.
Van het systeem was bekend dat omstreeks eind 2017 weer onderlinge
bedekkingen en eclipsen zouden kunnen optreden. Inderdaad zijn vanaf
begin november gedurende enkele weken deze zichtbaar.
Steeds op het laagste punt van de halve omloopperiode is een extra
afzwakking zichtbaar, op ongeveer 0,5 en 1 van de periode op de X-as.
(grafiek R Behrend, observatorium van Geneve).
(22) Kalliope en Linus.
Kalliope heeft een 28 km grote begeleider genaamd Linus, die in 3,6 dagen om
Kalliope heen beweegt. Kalliope zelf is omstreeks 166 km groot, en heeft een
rotatieperiode van 4,15 uren. De afstand tussen Kalliope en Linus is bijna 1100
km.
Het Kalliope-Linus systeem is asynchroon. Af en toe is de positie van Kalliope en
Linus onderling zo dat de schaduw van Linus op Kalliope valt. Linus beweegt dan
tussen de Zon en Kalliope door. Wanneer zoiets gebeurd is alleen bij benadering
bekend.
Wanneer zoiets dreigt te kunnen gebeuren gaan amateur en beroepsastronomen
dat proberen waar te nemen. Als dat lukt, dan kan de baan van Linus om
Kalliope en de verstoringen die daarop werken veel nauwkeuriger in kaart
gebracht worden.
Op de bovenstaande grafiek is een eclips in 2017 weergegeven.
De rode lijn geeft de normale lichtcurve weer, opgenomen enkele dagen voor de
eclips. De blauwe lijn geeft de lichtcurve weer tijdens de eclips. Deze laatse
curve is tijdens de eclips iets zwakker.
De paarse punten geven het verschil aan tussen beide lichtcurven. Op de
horizontale as de tijd en op de linker as de helderheid in magnitude. Op de
rechteras de relatieve helderheid in magnitude, waar de paarse punten aan
gerelateerd zijn.
Tijdens de eclips is de afzwakking maximaal 0,04 magnitude.
Meervoudige systemen.
Van alle bekende meervoudige systemen zijn de meeste binair, maar
sommige systemen bestaan uit drie of meer componenten. Vaak zijn die
instabiel.
Een begeleider van een panetoïde kan in een synchrone baan of in een
asynchrone baan om de planetoïde draaien.
Bij een synchrone baan is de omlooptijd van de begeleider even lang als de
rotatie van het hoofdlichaam, de planetoïde zelf. Dergelijke systemen zijn
meestal vrij stabiel.
Bij een asynchrone baan is de omlooptijd van de begeleider verschillend van
de rotatietijd van het hoofdlichaam.
De uiteindelijke lichtcurve van (411) Xanthe. Op de X-as de rotatieperiode ( 1
= 1 omwenteling) en op de Y-as de relatieve magnitude helderheid. (grafiek R
Behrend, Observatorium van Geneve)
Alle waarnemingen aan Xanthe op een rij. Door veel metingen te combineren
over een lange periode is het mogelijk met grote nauwkeurigheid de
rotatieperiode vast te stellen. (Grafiek: R Behrend, Observatorium van
Geneve)
In het jaar 2017 is Xanthe in totaal negen keer gemeten. Sommige metingen
zijn maar kort, zoals de middelste met ruim 1 uur, toen werd het bewolkt. De
meeste halen wel 4 tot 7 uren. Door de metingen de combineren kun je een
goede lichtcurve construeren.
(411) Xanthe.
Als voorbeeld: De planetoïde (411) Xanthe zou een rotatietijd hebben van
0,31 dag, ongeveer 7,5 uren. Om een volledige lichtcurve te verkrijgen over
zijn rotatieperiode zou je daarom ruim 7,5 uur moeten waarnemen. Maar om
praktische redenen lukt dat vaak niet.
Maar als je erin slaagt om meerdere kortere periodes te meten kun je
hetzelfde resultaat krijgen door de metingen te combineren. Uiteraard moet
er gedurende de totale meetperiode wel rekening gehouden worden met dat
zowel de Aarde als de planetoïde door de ruimte bewegen, en in die tijd hun
onderlinge posities veranderen.
Na het uitwerken en combineren van de metingen blijkt de rotatietijd van
Xanthe geen 0,31 dag te zijn maar 0.472985 dag, dat is 11,35 uren. De
nauwkeurigheid waarmee dit is vastgesteld is 1,3 seconde.
CCD camera’s worden steeds moeilijker verkrijgbaar. CMOS is bijna net zo
goed, het probleem is dat ze niet altijd helemaal lineair zijn en precies
reproduceerbaar. Bij precieze lichtmetingen kun je dat niet gebruiken. De
verwachting is wel dat dit in de nabije toekomst zo goed wordt dat dan ook
CMOS chips te gebruiken zijn.
Software:
De software stuurt de camera en de telescoop aan, en kan de opnames daarna
uitwerken. Dit kan met één programma, maar ook met bijvoorbeeld drie
programma’s die naast elkaar werken.
Een opname van de kleine planetoïde (101955) Bennu, gemaakt door het
ruimtevaartuig OSIRIX-REx. Bennu is bijna 500 m groot. OSIRIS-REx heeft het
oppervlak van Bennu onderzocht en een bodemmonster genomen. Met dat
monster is het ruimtevaartuig weer op weg naar de Aarde.
Bennu is een zogenaamde NEA (Near Earth Asteroid) die regelmatig in de buurt
van de Aarde komt (Foto van NASA OSIRIX-REx missie).
Software voor fotometrie.
Iris:
Iris is gexhreven door Christian Buil en is vrij te gebruiken. Voor fotometrie kun
je het gebruiken om de opnames te calibreren, uit te lijnen en te meten.
Het is wel vrij bewerkelijk, maar zeker om te beginnen is het aan te bevelen.
http://www.astrosurf.com/buil
Prism:
Prism is ook van oorsprong Frans, maar is nu ook in het Engels beschikbaar.
Prism kost 349 USD.
Met Prism kun je de telescoop en camera bedienen, en verder ook de opnames
calibreren, uitlijnen en opmeten. Door een script in Prism te schrijven kun je
veel nog verder automatiseren. Prism is minder bewerkelijk dan Iris, en als je
echt met fotometrie doorgaat, is dit programma uiteindelijk handiger.
https://www.hyperion-astronomy.com
Een CCD camera aan een telescoop voor het uitvoeren van
fotometrie.
De opnames calibreren: Bias-en Dark Frames en Flat Field.
De CCD’s van astrocamera’s worden altijd gekoeld om de ruis van de CCD’s
bij lange belichtingstijden beperkt te houden. De koeltemperatuur is meestal
25 - 40 graden beneden de omgevingstemperatuur.
Bias: Een Bias frame is een opname gemaakt op dezelfde CCD temperatuur
als de planetoïde opnames welke de ruis van de electronica van de camera
op de opname zet. De belichtingstijd is erg kort.
Dark Frame: Dat is een opname, ook op dezelfde temperatuur als de
planetoïde opname, en met dezelfde belichtingstijd, maar nu met het deksel
op de telescoop of de sluiter dicht, zodat er geen licht op de CCD valt. Een
Dark Frame brengt de pixels in kaart welke uit zich zelf al wat “licht” geven.
Flat Field: Een Flat Field is een opname van een egaal verlicht vlak, met een
belichtingstijd van enkele seconden, bij voorkeur ook met dezelfde
temperatuur als de planetoïde opname. Een goede Flat Field maken is
moeilijk. Een Flat Field opname brengt de lichtverdeling in beeld, waarvoor
dan op de planetoïde meting gecorrigeerd kan worden. De lichtverdeling in
een optisch systeem is nooit perfect, en wordt bovendien beïnvloed door stof
op spiegels en lenzen.
Fotometrie waarnemingen doen.
Voor het doen van fotometrie waarnemingen heb je nodig een telescoop, en
astrocamera en software om de camera aan te sturen en de metingen uit te
werken.
Voor fotometrie maak je gedurende vele uren continu opnames van een
planetoïde met het omliggende sterrenveld. Veranderd de helderheid van een
planetoïde erg langzaam, bijvoorbeeld als de verwachte rotatietijd langer dan
een dag is, dan is het mogelijk om meerdere van deze “langzame”
planetoïden tegelijk te meten. Je moet daarvoor wel de geschikte software en
momtering hebben.
Deze opnames moeten daarna gecalibreerd worden met Bias-en Darkframes
en Flat fields.
Als dat gebeurd is wordt de helderheid van de planetoïde gemeten, samen
met bijvoorbeeld vier referentiesterren waarvan de helderheid bekend is, en
zelf niet in helderheid variëren. De referentie is nodig omdat de
hemelachtergrond zelf ook voortdurend in helderheid veranderd, en daarvoor
gecorrigeerd moet worden. Bovendien heb je de referentie nodig om van
relatieve magnitude, wat gemeten wordt, naar de werkelijke magnitude te
gaan.
De telescoop:
Een telescoop met een wat groter objectief, dat wat meer licht kan opvangen,
is wel meegenomen. De meeste planetoïden zijn toch zwakker dan magnitude
14, en omdat ze langzaam bewegen kun je ook niet eindeloos lang gaan
belichten of “stacken”. Bovendien meet je altijd door een filter heen, waarbij
je dan toch weer een deel van het licht verliest. Vanaf een lensopening van
20 cm kom je een heel eind.
De montering:
De montering volgt op de sterren, niet op de planetoïde die gedurende de
nacht door het sterveld beweegt. Het beste werkt als je de mogelikheid hebt
om met een camera te volgen. Zit dat er niet in, dan zou de montering wel in
staat moeten zijn om enkele minuten redelijk goed te volgen. Voor de totale
waarneemduur op een nacht is dat niet nodig omdat de meeste software de
opnames op elkaar kan uitlijnen. Uiteraard moet de telescoop wel ongeveer
op dezelfde plaats gericht blijven.
De camera:
Dit moet een zwart-wit 16-bits CCD camera zijn. De pixelgroote van de CCD
moet je afstemmen op de brandpuntsafstand van de telescoop. Een beeldveld
van 0,7 - 1,2 boogseconde/pixel werkt goed.
Het afgebeelde stukje hemel met een beeldveld van 1 boogseconde =
0.0048473 * brandpuntsafstand in mm per micron op de CCD. Dus bij een
brandpuntsafstand van 2142 mm is 1 boogseconde aan de hemel gelijk aan
0.0048473 * 2142 = 10,4 micron op de CCD. Bij een CCD pixelgrootte van 9
micron is het beeldveld va de pixel 9/10,4 = 0,87 boogseconde.